Boule i mali točkovi
Mali rođaci ruleta: točak s devet brojeva u francuskim kazinima, dvadesetostrana kocka, tabla s klinovima, točak povezan sa spremnikom kuglica i zvijezda svjetala. Jedno pravilo određuje cijenu svih.

Boule, koji se još dijeli u nekim francuskim kazinima, ima devet brojeva i plaća 7 za 1 na jedan od njih: 11,11%, četiri puta više od evropskog točka. Roulette-18 baca kocku umjesto okretanja točka i košta 5,26%. Online Pin Ball i Spingo koštaju 2% do 4,76%, a Lucky Star, svjetlo koje kruži oko zvijezde, 2,22% do 4%. Diamond Roulette zamijenio je crveno i crno sa šest boja i jednu opkladu prodavao za 15,79%.
Jedno pravilo, mali točkovi
Pravilo sa stranice o neobičnim točkovima određuje cijenu i ovim igrama: prebrojite ishode koje isplatenovacIsplataIznos koji dobitna opklada vraća, iskazan kao „X prema 1”, povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → zanemaruju i splitte sa svim ishodima. Na evropskom točku nulatočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo → je 1 džepopremaDžepJedan od 37 numeriranih pretinaca na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo → od 37. Na malom točku jedan džep kuće čini veći udio, pa male igre obično koštaju više, osim ako su isplate određene drugačije.
Boule: devet brojeva
Boule je mali francuski rođak ruleta, koji se još dijeli u nekim kazinima u Francuskoj; knjižica kazina u Antibesu opisuje njegova pravila. KuglicaopremaKuglicaMala kuglica koja se lansira stazom suprotno od rotora. Moderne kuglice izrađuju se od ivorina ili teflona, promjera 18–21 mm.Pročitajte cijelo → se smješta na jedan od devet brojeva. Četiri su crnakladiti seCrnoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo → (1, 3, 6, 8), četiri crvenakladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → (2, 4, 7, 9), a 5 u žutoj boji je broj kuće. Jedan broj plaća 7 za 1. Opklade na jednostavnu šansukladiti seOpklada na jednostavnu šansuCrveno/crno, neparno/parno, visoko/nisko. Pokriva 18 brojeva i isplaćuje 1:1.Pročitajte cijelo →, crveno ili crno, neparno ili parno, nisko (1 do 4) ili visoko (6 do 9), sve gube kad izađe 5. Svaka opklada košta 1/9 = 11,11%, četiri puta više od evropskog točka. Verzija u Gentingu u Maleziji ima brojeve od 0 do 9 i plaća 8 za 1 na jedan broj te 2 za 1 na tri: 10%.
Avions: sedamnaest brojeva
Epstein (2013) bilježi još jedan mali točak, Avions, koji se neko vrijeme dijelio u Monte Carlu, sa 17 brojeva. Jedan broj plaćao je 15 za 1, grupe od četiri plaćale su 3 za 1, a opklade na jednostavnu šansu pokrivale su po osam brojeva, izostavljajući 9, koji je igrao ulogu nule. Svaka opklada daje 1/17 = 5,88%, malo više od američkih 5,26%, na točku upola manjem od evropskog.
Roulette-18: kocka umjesto točka
Roulette-18 prikazan je na Global Gaming Expu 2014. i dijelio se u nekim Grosvenor kazinima u Ujedinjenom Kraljevstvu. Dvadesetostrana kocka zamjenjuje točak, s brojevima 1 do 18, 0 i 00. Na 00 se ništa ne rješava i kocka se baca ponovo, što ostavlja 19 aktivnih strana s isplatama određenim za 18: jedan brojkladiti seJedan brojJedan broj; isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo → plaća 17 za 1, splitkladiti seSplitDva susjedna broja; isplaćuje 17:1.Pročitajte cijelo → 8 za 1, ulicakladiti seUlicaTri broja u jednom redu table za opklade; isplaćuje 11:1. Francuski: transversale.Pročitajte cijelo → 5 za 1, ugaokladiti seUgaoČetiri broja koja dijele ugao na tabli za opklade; isplaćuje 8:1.Pročitajte cijelo → 7 za 2, a linija 2 za 1. Svaka opklada košta 1/19 = 5,26%, koliko i američki rulet, osim opklada na jednostavnu šansu koje na 0 gube samo polovinu: 2,63%.

Pin Ball i Spingo: online igre
Pin Ball kompanije Realistic Games spušta kuglicu kroz tablu s klinovima u jedan od 25 utora, od 0 do 24. Opklade plaćaju kao da ih je 24: jedan broj 23 za 1, split 11 za 1, pa svaka košta 1/25 = 4%, a opklade na jednostavnu šansu na 0 gube samo polovinu, što ih svodi na 2%. Spingo kompanije Microgaming spaja dva izvlačenja: kuglicu iz spremnika s 21 kuglicom, po dvije od 1 do 10 i jednu 0, te točak s 25 polja, po osam žutih, crvenih i plavih te jedno zeleno. Broj plaća 9 za 1 i košta 4,76%; boja plaća 2 za 1 i košta 4%. Najduži izgled na tabli, broj i boja zajedno, plaća 31 za 1 uz vjerovatnoću 16 od 525 i košta samo 2,48%: najjeftinija opklada u igri.
Lucky Star: svjetlo na zvijezdi
Lucky Star, ponuđen u nekim online kazinima britanskim igračima, nema kuglicu. Svjetlo kruži oko petokrake zvijezde nacrtane s pet ravnih linija i zaustavlja se na jednom od 40 mjesta s brojevima 0 do 8. Pet mjesta gdje se linije sijeku sva nose broj 1, a svjetlo svako prođe dvaput u krugu, pa krug ima 45 zaustavljanja i 1 je najvjerovatniji ishod, 10 zaustavljanja od 45. Opklade su na broj, boju (0 i 8 zeleno; 1, 3 i 6 crveno; 2, 4, 5 i 7 crno), neparno ili parno, nisko (1–4) ili visoko (5–8), In ili Out te pet kineskih elemenata, po jedan za svaku liniju. Isplate su „za 1” i imaju razlomke, primjerice 2,2 za crveno, što omogućava da se svaka opklada odredi unutar dvije procentne tačke od ostalih: od 2,22% do 4%.
Diamond Roulette: šest boja bez crvene
Diamond Roulette pojavio se u Atlantic Cityju 2008. na točku s dvije nule, s brojevima u šest boja po šest brojeva i bez opklade na crveno ili crno. Boja je plaćala 5 za 1: 5,26%, uobičajenu američku cijenu, odnosno 2,70% na točku s jednom nulom. Zamka je bila boja s dodanim 0 i 00: osam brojeva pri 3 za 1, dok pravilo traži 3¾ za 1. Koštala je 15,79%. Zaokruživanje isplate naniže za dio jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo → može jednu opkladu učiniti tri puta skupljom od ostalih.

Šta pokazuju mali točkovi
Uređaj se mijenja; aritmetika ne.
- Jedan broj kuće od devet košta 11,11%; jedan od 37 košta 2,70%. Što je manje brojeva, nula je skuplja.
- Kocka, tabla s klinovima ili spremnik ne mijenjaju ništa: cijena je u broju ishoda i isplatama.
- Vraćanje polovine na nuli, kao u Pin Ballu i Roulette-18, prepolovljuje prednost jednostavne šanse, kao što čini la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kada padne nula, vraća se polovina uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljava prednost kuće na tim opkladama na 1,35%.Pročitajte cijelo →.
- Djelimične isplate, kao u Lucky Staru, dizajneru omogućavaju da svaku opkladu odredi unutar procentne tačke ili dvije od ostalih.
- Tražite opkladu čija je isplata zaokružena naniže: Diamondovih 3 za 1 umjesto 3¾.
Pitanja
Ne. S 11,11% košta četiri puta više od evropskog točka. Održao se jer je brz i jednostavan, a ne zato što je jeftin.
Boule se još dijeli u nekim francuskim kazinima. Roulette-18 se dijelio u britanskim kazinima 2010-ih. Pin Ball, Spingo i Lucky Star bile su online igre, a Diamond Roulette nestao je iz Atlantic Cityja.
Zato što je njegova isplata od 31 za 1 bliža poštenoj isplati, 31,8 za 1, nego isplate pojedinačnih opklada. Svaka opklada ima vlastitu cijenu.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Spingo izvlači kuglicuopremaKuglicaMala kuglica koja se lansira stazom suprotno od rotora. Moderne kuglice izrađuju se od ivorina ili teflona, promjera 18–21 mm.Pročitajte cijelo → iz spremnika od 21 kuglice (po dvije od 1 do 10, jedna 0) i okreće točak s 25 segmenata (po osam od tri boje, jedan zeleni). Broj isplaćuje 9 prema 1, boja 2 prema 1, a broj i boja zajedno 31 prema 1. Izračunajte cijenu sve tri opklade.
Prikaži rješenje
Odgovor Broj 4,76%, boja 4,00%, broj i boja 2,48%: opklada s najmanjom vjerovatnoćom najjeftinija je.
Broj: 2 kuglice od 21. Dobitni $1 vraća $10, pa opklada vraća 2/21 × 10 = 20/21: prednost kuće iznosi 1/21 = 4,76%.
Boja: 8 segmenata od 25, vraća $3: 24/25, prednost kuće 4%.
Oboje zajedno: kuglica i točak su odvojena izvlačenja, pa se vjerovatnoće množe: 2/21 × 8/25 = 16/525. Dobitak vraća $32, pa opklada vraća 16 × 32 = 512 za uloženih 525: prednost kuće iznosi 13/525 = 2,48%.
Poštena isplatanovacIsplataIznos koji dobitna opklada vraća, iskazan kao „X prema 1”, povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → bila bi 509/16, približno 31,8 prema 1, pa 31 prema 1 zaostaje za manje od jedne jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo → na trideset dvije. Svaka opklada na tabli ima zasebno određenu cijenu, a duge kvote nisu uvijek skuplje.
U igri Roulette-18 opklada na crvenokladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → pokriva 9 od 19 važećih strana kocke, isplaćuje jednostruku šansu i gubi samo pola kada izađe 0. Koliko košta?
Prikaži rješenje
Odgovor 1/38, približno 2,63%.
Bacite kocku 19 puta, izostavljajući ponovo bačene 00. U prosjeku crveno dolazi 9 puta (+9), crnokladiti seCrnoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo → 9 puta (−9), a 0 jednom, kada se gubi pola uloga (−½).
Neto: −½ u 19 bacanja, što je 1/38 = 2,63%.
Bez povrata polovine bilo bi −1 u 19, odnosno 5,26%, cijena svake druge opklade na kocki. Vraćanje polovine na nulitočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo → prepolovljava prednost kuće, kao la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kada padne nula, vraća se polovina uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljava prednost kuće na tim opkladama na 1,35%.Pročitajte cijelo → na francuskom stolu.
Multicolore, koji se igrao u Monte Carlu 1950-ih, vrtio je kuglicu na točku s 25 sektoratočakSektorNeprekidni luk džepova na kotaču, za razliku od grupe na rasporedu.Pročitajte cijelo →: po šest zelenih, crvenih, bijelih i žutih te jedan plavi. Opklada na boju plaća se prema izgledu ispisanom na sektoru na kojem se kuglica zaustavi: 4, 3, 3, 3, 2 i 2 prema 1 na šest sektora svake boje, te 24 prema 1 na plavom. Koliko košta svaka opklada?
Prikaži rješenje
Odgovor Plava je poštena opklada i ne košta ništa. Svaka druga boja košta 8%.
Zamislite 25 okretaja u kojima svaki sektor dođe jednom. Opklada od $1 na zeleno dobija na svojih šest sektora, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, a gubi $1 na ostalih 19: −$2 u 25 okretaja, 8%.
Plavo dobija $24 jednom, a gubi $1 na ostala 24 sektora: tačno je na nuli.
Kazino igra s poštenom opkladom rijetka je. Uz bouleovih 11,11%, plava je bila jedina opklada u prostoriji koju je vrijedilo odigrati. Bollman (2024) tu igru daje kao zadatak.
Malo humora

Jedan broj kuće od devet je 11,11%.
Izvori
- Wizard of Odds. „Boule”, „Roulette-18”, „Pin Ball”, „Spingo”, „Lucky Star” i „Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. izd.