Rulet bonusi, promocije i rabati
Bonusi za rulet, poput matchplay kupona, žetona koji se ne mogu unovčiti i povrata dijela gubitaka, prebacuju malo novca iz kazina igraču. Neki, ako su pravilno procijenjeni, vrijede više nego što točak uzima.
Kupon koji udvostručuje isplatu na jednostavnu šansu vrijedi oko 46% opklade na evropskom točku. Promotivni žeton za jednu upotrebu vrijedi (36 − n)/37 nominalne vrijednosti na opkladi koja pokriva n brojeva: 95% na opkladi na jedan broj, 49% na crvenom. Povrat polovine neto gubitka čini kratku sesiju na crvenom isplativom. Ništa od toga ne mijenja točak; mijenja samo ko plaća.
Zašto promocija može nadmašiti prednost
Prednost kućematematikaPrednost kućeUdio svakog uloga koji kazino dugoročno zadržava: 2,70% u evropskom ruletu.Pročitajte cijelo → cijena je po uloženoj jedinicinovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo →: 2,70% na evropskom točku. Bonus za rulet dodaje novac jednoj strani opklade i, ako doda više od 2,70% uloga, opklada je pozitivna dok traje promocija. Kazina ih ipak nude jer su ograničeni: jedan kupon po posjeti, žetoninovacŽetonŽeton fiksne vrijednosti koji se postavlja na tablu za opklade. Također: check.Pročitajte cijelo → koji se mogu uložiti, ali ne i unovčiti, te povrati samo igračima koji gube velike iznose. Račun je isti kao svugdje na ovoj stranici: vjerovatnoća puta isplatanovacIsplataIznos koji dobitna opklada vraća, iskazan kao „X prema 1”, povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo →, sabrano po ishodima.
Matchplay kuponi
Matchplay kupon stavlja se uz gotovinsku opkladu i udvostručuje ono što opklada isplaćuje ako dobije; bez obzira na ishod kazino zadržava kupon. Bollman (2024) procjenjuje kupon iz Las Vegasa iz 2022. koji je pratio do $50 na opkladi na jednostavnu šansukladiti seOpklada na jednostavnu šansuCrveno/crno, neparno/parno, visoko/nisko. Pokriva 18 brojeva i isplaćuje 1:1.Pročitajte cijelo →. Na evropskom točku $50 na crvenokladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → s kuponom dobija $100 uz vjerovatnoću 18/37 i gubi $50 uz vjerovatnoću 19/37: očekivano +$22,97, odnosno 45,9% opklade. Na američkom točku to je +$21,05, odnosno 42,1%. Na opkladi na jedan brojkladiti seJedan brojJedan broj; isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo → isti bi kupon vrijedio dvostruko više, zbog čega su kuponi ograničeni na jednostavne šanse.
Žetoni koji se ne mogu unovčiti
Promotivni žetoni, koji se nazivaju i neprenosivi žetoni, mogu se uložiti, ali se ne mogu zamijeniti za novac. Uobičajeno pravilo je jedna upotreba: dobitna se opklada isplaćuje običnim žetonima, a promotivni žeton se uzima; uzima se i kod gubitka. Žeton od $100 na opkladi koja pokriva n brojeva dobija (36 − n)/n × $100 uz vjerovatnoću n/37, pa vrijedi (36 − n)/37 svoje nominalne vrijednosti. Vlastita vrijednost žetona nikada se ne vraća, samo dobici; opklada koja rijetko dobija, ali mnogo isplaćuje, tako gubi najmanje: $94,59 na opkladi na jedan broj, $48,65 na crvenom. Ako žeton može ostati na tabli za opkladeopremaTabla za opkladeOdštampana mreža za opklade na stolu. Također: sto, filc, platno.Pročitajte cijelo → dok ne izgubi, opklada na jednostavnu šansu vrijedi 18/19 nominalne vrijednosti na evropskom točku i 9/10 na američkom (Bollman, 2024).
Pretvaranje žetona u gotovinu
Vrijednost je prosjek; igrač koji želi siguran novac može ga kupiti zaštitnom opkladom. Bollmanov primjer potječe iz starog kazina Vegas World: $1.000 žetona za jednu upotrebu na američkom točku, $500 na crveno i $500 na crnokladiti seCrnoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crnih brojeva. Francuski: noir.Pročitajte cijelo →, uz $20 gotovine na 0 i 00. Crveno ili crno dobija $500 i gubi $40 gotovine: +$460. NulatočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo → gubi oba žetona i isplaćuje $700 na gotovinsku opkladu: +$680. Igrač uzima najmanje $460, a prosjek od $471,58 iznosi 99,6% vrijednosti žetona samo na crvenom. Ako pravila dopuštaju žetone na pojedinačnim brojevima, evropski točak pruža bolju zaštitu: žetoni od $25 na svih 36 brojeva ($900) i $25 gotovine na nulu. Koji god broj izađe, isplaćuje $875, a gotovina na nuli gubi se osim ako ne izađe sama nula, pa igrač zadržava najmanje $850, 94% nominalne vrijednosti žetona, bez ikakvog rizika.
Povrati na gubitke
Igračima s visokim ulozima često se nudi povrat: dio neto gubitka vraća se na kraju dogovorene sesije. Povrat se isplaćuje samo kada gubite, pa najviše vrijedi kada su rezultati vrlo promjenjivi, a sesija dovoljno kratka da prednost još nije preuzela stvar. Epstein (2013) proračunava američki točak; slijede naše brojke za evropski. Uz povrat polovine neto gubitka, klađenje stalnim ulogom na jednostavnu šansu isplativo je do 103 okretaja, a najbolje pri 25, uz prosjek od +0,51 uloga. Kod opklade na jedan broj kolebanja su toliko velika da sesija ostaje pozitivna oko 3.600 okretaja i najbolja je pri 882, uz +17,25 uloga. Uz uobičajeniji povrat od 10%, jednostavna šansa pozitivna je samo za jedan okretaj, dok je opklada na jedan broj najbolja pri 20 okretaja, uz +0,62 uloga.
Pravila promocija za rulet: na šta kazino računa
Svaka promocija ima ograničenje, a ono štiti kazino: jedan kupon po posjeti, žetoni izdani u fiksnom iznosu, povrati dogovoreni samo s igračima čiji očekivani gubici tokom putovanja višestruko nadmašuju povrat. Igrač koji iskoristi kupon, a potom ostane večer igrati opklade od $50 na crveno, vrati $22,97 za 17 okretaja, pri $1,35 po okretaju. Vrijednost je stvarna za igrača koji je uzme i ode ili bi ionako toliko igrao.
Formula
Pitanja
Za jednu opkladu uz koju dolazi, može. Svaka druga opklada i dalje košta 2,70% uloga.
Malo igrača na nju pomisli, žetoni su ograničeni, a kazino je promociju već uračunao kao oglašavanje.
Rijetko. To je pogodnost za igrače s visokim ulozima, obično dogovorena s domaćinom kazina i isplaćena na neto gubitak tokom putovanja.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Dobijete promotivni žetonnovacŽetonŽeton fiksne vrijednosti koji se postavlja na tablu za opklade. Također: check.Pročitajte cijelo → od $25 koji se uzima nakon jedne opklade, dobitne ili gubitne. Gdje ga staviti: na crvenokladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →, na tucetkladiti seTucet1–12, 13–24 ili 25–36; isplaćuje 2:1.Pročitajte cijelo → ili na jedan broj?
Prikaži rješenje
Odgovor Na jedan broj. Tamo u prosjeku vrijedi $23,65; na tucetu $16,22, a na crvenom $12,16.
Sam žeton se nikad ne vraća, vraća se samo ono što osvoji. Na crvenom dobija $25 s vjerovatnoćom 18/37: $12,16. Na tucetu dobija $50 s vjerovatnoćom 12/37: $16,22. Na jednom broju dobija $875 s vjerovatnoćom 1/37: $23,65.
Općenito, opklada na n brojeva vrijedi (36 − n)/37 vrijednosti žetona, pa što je manje brojeva, to bolje. S običnim žetonom nema razlike, jer se ulog vraća pri svakom dobitku i svaka opklada vrijedi 36/37 njegove vrijednosti. Uzimanje uloga šteti opkladama koje često dobijaju, a jedva dotiče opkladu koja dobija jednom od 37 puta.
Kazino će vratiti polovinu vašeg neto gubitka nakon tačno jednog okretaja. Vrijedi li odigrati $100 na crveno? A $100 na jedan broj?
Prikaži rješenje
Odgovor Obje vrijede: približno +$22,97 na crvenom i +$45,95 na broju.
Na crvenom dobijate $100 s vjerovatnoćom 18/37, a nakon povrata gubite $50 s vjerovatnoćom 19/37: (1.800 − 950)/37 = +$22,97.
Na jednom broju dobijate $3.500 s vjerovatnoćom 1/37, a gubite $50 s vjerovatnoćom 36/37: (3.500 − 1.800)/37 = +$45,95.
To su opet brojke za matchplay. Opklada od $100 koja pri gubitku gubi samo $50 dobija $100 ili gubi $50, baš kao opklada od $50 s kuponom koji udvostručuje dobitak. Tokom duže sesije povrat se plaća samo na neto rezultat, dobici i gubici se poništavaju prije isplate, pa vrijednost opada; za crveno s povratom polovine najbolja je dužina od 25 okretaja.
Kazino će vratiti polovinu vašeg neto gubitka nakon unaprijed određenog broja opklada od $100 na crveno: 1, 2 ili 3 okretaja. Koja najviše vrijedi?
Prikaži rješenje
Odgovor Tri okretaja: približno +$31,45. Jedan okretaj vrijedi +$22,97, a dva samo +$20,96.
Jedan okretaj: dobijate $100 s vjerovatnoćom 18/37 ili gubite $100 i dobijate nazad $50 s vjerovatnoćom 19/37: +$22,97, kao u zadatku iznad.
Dva okretaja: oba dobitna (324 puta od 1.369), +$200. Po jedan dobitan (684 puta), $0, bez povrata. Oba gubitna (361 put), −$200, odnosno −$100 nakon povrata. Prosjek: (200 × 324 − 100 × 361)/1.369 = +$20,96. Povrat se plaća samo na gubitak, a dva okretaja mnoge gubitke jednog okretaja pretvore u nulu.
Tri okretaja ne mogu završiti neriješeno. Tri dobitka (5.832 puta od 50.653): +$300. Dva dobitka (18.468): +$100. Jedan dobitak (19.494): −$100, uz povrat −$50. Nijedan (6.859): −$300, uz povrat −$150. Prosjek: +$31,45.
Povrat vrijedi više što se duže obavezujete, dok prednost kuće košta samo $2,70 po okretaju, pa vrijednost raste na približno +$51 pri 25 okretaja (vidite tabelu iznad), a neparan broj okretaja uvijek pobjeđuje parni broj nakon njega.
Kazino u Las Vegasu jednom je dijelio kupon: uložite $5 na 00 i, ako dobije, isplaćuje vam se $250 umjesto uobičajenih $175. Koliko vrijedi opklada od $5 s kuponom, kao udio uloga, na njegovom točku s dvostrukom nulomtočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo →?
Prikaži rješenje
Odgovor Približno +34%: opklada u prosjeku vrijedi +$1,71. Ako $250 uključuje vraćenih $5, iznosi +31,6%.
00 dobija jednom u 38 okretaja. S kuponom: +$250 jednom, −$5 ostalih 37 puta. Prosjek: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, što je 34,2% od $5. Bez kupona: (175 − 185)/38 = −$0,26, uobičajenih −5,26%.
Ako je $250 ukupno isplaćeno, dobitak iznosi $245, a prosjek je (245 − 185)/38 = +$1,58, odnosno 31,6%.
Bollman (2024) taj kupon iz kazina Lady Luck (danas Downtown Grand) daje kao zadatak; uz njega otisnut odgovor, 7,89%, ne odgovara nijednom tumačenju. Kao matchplay kupon, vrijedi jednom: odigrajte ga i stanite.
Malo humora
Promocija najviše vrijedi igraču koji je uzme i ode kući.
Izvori
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.