Problem: Koliko dugo do nule
Nula se u prosjeku pojavljuje jednom u 37 okretaja. Koliko zaista čekate i šta to znači za igrača na jednostavnu šansu?
Čekanje na nulu ima geometrijsku raspodjelu: srednja vrijednost je 37 okretaja, medijan 25, a jedno od dvadeset čekanja premaši 110 okretaja. Tokom sesije od 200 okretaja igrač na jednostavnu šansu očekuje 5,4 nule i vidjet će ih od 1 do 10.
Problem
NulatočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo → ima vjerovatnoćumatematikaVjerovatnoćaMogućnost ishoda, od 0 do 1 odnosno od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitajte cijelo → 1/37 po okretaju. (a) Kolika je vjerovatnoća da u sljedećih 37 okretaja nema nule? (b) Koliki je medijan čekanja? (c) Koliko nula igrač treba očekivati tokom sesije od 200 okretaja na jednostavnu šansu i koji je raspon?
Rješenja
(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Više od trećine vremena prođe 37 okretaja bez ijedne nule, što je ista računica kao da je „najmanje jedan pogodak na jedan brojkladiti seJedan brojJedan broj; isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo → u 37 okretaja“ tek 63,7%. (b) Čekanje W ima geometrijsku raspodjelu; p(W > k) = (36/37)ᵏ; medijan je k pri kojem to presijeca 0,5, odnosno k ≈ 25. Polovina čekanja traje 25 okretaja ili kraće, a polovina duže; prosjek od 37 podiže dugi rep. (c) Nule u 200 okretaja imaju binomnu raspodjelu sa srednjom vrijednošću 200/37 = 5,4 i standardnom devijacijommatematikaStandardna devijacijaKvadratni korijen varijanse; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrijednosti.Pročitajte cijelo → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Raspon od 95% približno je od 1 do 10.
Koliko nula košta igrača na jednostavnu šansu
Svaka nula košta jedan ulog, a nule čine cijelu prednost kuće kod crvenogkladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →: tokom prosječnih 37 okretaja 18 dobitaka i 18 gubitaka se poništi, a jedna nula je −1/37. U sesiji od 200 okretaja po $10 očekivanih 5,4 nula košta $54, što je tačno 200 × $10 / 37. Sesija s 2 nule imala je $34 dobre sreće; sesija s 9 nula imala je $36 loše sreće i djelovat će namješteno. Na stolu s pravilom la partagepraviloLa partageFrancusko pravilo: kada padne nula, vraća se polovina uloga na jednostavnu šansu. Prepolovljava prednost kuće na tim opkladama na 1,35%.Pročitajte cijelo → svaka nula košta pola uloga, pa se brojke prepolove.
La Partage rulet praviloJe li online rulet montiran? The Myth
Dodatno pitanje
Kolika je vjerovatnoća dvije nule zaredom? (1/37)² = 1/1.369. U kazinu s 20 stolova koji rade po 50 okretaja na sat, to je negdje po jedna dvostruka nulavarijantaDvostruka nulaDžep 00 na američkom točku. Njegovo prisustvo podiže prednost kuće s 2,70% na 5,26%.Pročitajte cijelo → svakih 1,4 sata. Igrači koji je vide zaključe da je točak pokvaren; račun kaže da je utorak.
Isprobajte
Session Simulator broji nule po sesiji. Pokrenite 100 okretaja nekoliko stotina puta i nacrtajte broj: pojavit će se gornji histogram s dugim desnim repom. Iz tog repa nastaju priče.
Formula
Pitanja
Ne na poštenom točku. Na pristrasnom točkulaboratorijPristrasan točakTočak čiji fizički nedostaci čine neke džepove vjerovatnijima od 1/37. Rijetko odstupanje koje se može otkriti tek uz hiljade zabilježenih okretaja.Pročitajte cijelo → mogao bi biti bilo koji džepopremaDžepJedan od 37 numeriranih pretinaca na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo →, a za utvrđivanje bi bile potrebne hiljade okretaja.
To je opklada od 2,70% kao i svaka druga. Mijenja oblik sesije (nula postaje dobitak), a ne cijenu.
Zato što je raspodjela čekanja asimetrična: mnogo kratkih čekanja i nekoliko veoma dugih.
Malo humora
Prosjek 37, medijan 25 i dugi rep u kojem žive legende.
Izvori
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.