D'Alembertov rulet strategija
Strategija ruleta D’Alembert dodaje jednu jedinicu nakon gubitka i oduzima jednu nakon dobitka.
Ne pobjeđuje točak. To je najblaža uobičajena progresijastrategijaProgresijaSvako pravilo koje mijenja ulog prema prethodnim rezultatima. Negativne progresije ga povećavaju nakon gubitaka, pozitivne nakon dobitaka.Pročitajte cijelo →: ulozi polako rastu, padovi su umjereni, a prednost kuće ostaje ista.
Prođite kroz sistem
Gubitak pomiče jedan korak gore. Dobitak pomiče jedan korak natrag.
Ulozi i rezultati izraženi su u jedinicama osnovnog uloga.
Sistem ruleta D’Alembert, korak po korak
Uložite jednu jedinicunovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo →. Izgubite li, sljedeća opklada veća je za jednu jedinicu. Dobijete li, manja je za jednu jedinicu, ali nikad ispod jedne. To je sve. Zamislite klackalicu: svaki gubitak podigne ulog za jedan stepen, a svaki dobitak ga vrati nazad. U pozadini je uvjerenje da će se dobici i gubici uravnotežiti pa će se ulog vratiti na početnu vrijednost. Privlačnost je u tome što svaki par jednog dobitka i jednog gubitka pri susjednim ulozima donosi +1 jedinicu: izgubite 3, dobijete 4, neto +1.
Kako izgleda sesija?
Mirno, uz ulog koji se polako povećava. Budući da pri jednostavnim šansama gubici nadmašuju dobitke 19 prema 18, ulog tokom duge sesije raste. Zato što je ulog najveći kada gubite, a manji kada dobijate, prosječan ulog tokom nizova gubitaka veći je nego tokom nizova dobitaka. Sesije su mirnije od MartingaleastrategijaMartingaleProgresija koja udvostručuje opkladu nakon svakog gubitka. Pogledajte odjeljak Strategije za ono što radi, a što ne radi.Pročitajte cijelo →, s umjerenim padovimanovacPad bankrollaPad s vrha bankrolla na kasniji minimum tokom sesije. Maksimalni pad najveći je takav pad.Pročitajte cijelo → i bez strmog sloma, a u prosjeku gube nešto više od klađenja stalnim ulogomstrategijaKlađenje stalnim ulogomKlađenje istog iznosa pri svakom okretaju. Osnova s kojom se poredi svaka progresija.Pročitajte cijelo → jer je prosječan ulog veći.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijan −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Radi li sistem D’Alembert?
Ne. Uravnotežena sesija donosi dobitak, ali sesije ne ostaju uravnotežene. Nakon w dobitaka i l gubitaka pri susjednim ulozima, neto rezultat je w − l jedinica uz korekciju za mjesto na ljestvici na kojem ste bili. Ako je w = l, rezultat je tačno +w jedinica, što izgleda kao zagarantovan dobitak. Kvaka je u tome što w = l nije očekivani slučaj: tokom 37 okretaja očekujete 18 dobitaka i 19 gubitaka. Jedan dodatni gubitak pri ulogu koji je narastao, recimo, na 8 jedinica košta više od osam ostvarenih parova od +1. Očekivani rezultat iznosi −1/37 ukupnog prometanovacPrometUkupan iznos uložen tokom sesije ili razdoblja, uključujući ponovo uložene dobitke. Također: handle, action.Pročitajte cijelo →, kako i mora biti.
Zašto kratke sesije obično donose dobitak?
Uravnotežen slučaj dio je jednog pravila koje obuhvata svaku sesiju. Neka je D broj gubitaka minus broj dobitaka. Sesija od N okretaja koja počinje s jednom jedinicom završava na (N − D²)/2 − D jedinica, sve dok ne pobijedi opklada od jedne jedinice (nakon takvog dobitka ulog više nema gdje da se smanji). Kada je D = 0, to je +N/2, odnosno +w iz prethodnog odjeljka. Svaki dodatni gubitak računa se kvadratno: nakon 100 okretaja D od 4 i dalje ostavlja +38 jedinica, D od 8 ostavlja +10, a D od 10 ostavlja −10. Sama slučajnost raspršuje D za približno √N, odnosno deset nakon 100 okretaja, a u igri bez nuletočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo → dobici mnogih uravnoteženih sesija i gubici nekoliko neuravnoteženih poništavaju se tačno. Nula u prosjeku dodaje jedan gubitak na svakih 37 okretaja, a budući da se D kvadrira, njen trošak raste brže od sesije. Većina sesija do 100 okretaja završi u plusu; prosjek nikada nije takav, a nakon nekoliko stotina okretaja većina sesija također gubi.
Šta ako je okrenete naopako?
Contra-D’Alembert, poznat i kao obrnuti D’Alembert, dodaje jedinicu nakon dobitka i oduzima jednu nakon gubitka. On je tačan odraz izvornog sistema. Sve dok ne izgubi opklada od jedne jedinice, sesija od N okretaja završava na (D² − N)/2 + D jedinica, gdje je D sada broj dobitaka minus broj gubitaka. Uravnotežena sesija gubi pola jedinice po okretaju, a dobitak donosi samo niz dobitaka koji znatno nadmašuje gubitke. Zato većina sesija malo gubi, a nekoliko njih mnogo dobija, suprotno obliku izvornog sistema, dok prosjek ostaje istih 2,70% uloženog novca.
Ko je bio d’Alembert?
Jean le Rond d’Alembert, matematičar i suurednik Encyclopédie, tvrdio je u članku iz 1754. da je nakon niza glava pismo postalo vjerovatnije. Nije bio u pravu, a zabluda koja nosi njegovo ime oblik je kockarske zablude. Sistem D’Alembert u ruletu kasnije su po njemu nazvali kockari koji su dijelili to uvjerenje. On ga nije osmislio i vjerovatno ga ne bi podržao.
Postoje li druge verzije?
Gore opisani Contra-D’Alembert ponaša se kao blagi ParolistrategijaParoliPozitivan napredak: udvostručiti nakon pobjede, resetirati nakon poraza ili nakon tri pobjede u nizu. Također: obrnuti Martingale.Pročitajte cijelo →. Neki igrači dodaju dvije jedinice nakon gubitka, a oduzimaju jednu nakon dobitka, čime ljestvicu strmije vode prema području Martingalea. Sve verzije dijele isti očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrijednost pomnožena ukupnim iznosom uloga; prosječni gubitak tokom sesije ili razdoblja.Pročitajte cijelo → po uloženoj jedinici.
Simulator · D’Alembert
2.000 sesija oklada na jednostavne šanse s bankrollom od $1.000.
Osnovni ulog $10 · limit stola $500 · 100 okretaja po sesiji
Koliko često dolazi gubitnički niz
Oklada na jednostavnu šansu na točku s jednom nulom gubi u 19 od 37 okretaja. Svaki redak prikazuje vjerovatnoću da svi okretaji u zadanom nizu izgube i koliko je dotad izgubio igrač sistema D’Alembert, koji nakon svakog gubitka dodaje jedan osnovni ulog.
| uzastopni gubici | vjerovatnoća | otprilike 1 od | dosad izgubljeno | sljedeći ulog |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Vjerovatnoća je 19/37 pomnoženo samo sa sobom jednom za svaki gubitak, računajući od jednog zadanog okretaja. Duga sesija ima mnogo okretaja na kojima takav niz može započeti, pa je tokom jedne večeri on mnogo vjerovatniji nego što sugerira jedan redak.
Pitanja
Nema strmog sloma, zbog čega je najblaža negativna progresija. Nije jeftiniji od klađenja stalnim ulogom; malo je skuplji.
Samo limit stolastoLimit stolaDozvoljena minimalna i maksimalna opklada. Maksimum zaustavlja progresije s udvostručavanjem.Pročitajte cijelo → ili vaš bankrollnovacBankrollUkupan iznos izdvojen za igru. Upravljanje bankrollom određuje koliko tog iznosa rizikujete po opkladi i po sesiji.Pročitajte cijelo →. Tokom duge sesije s gubicima ulog stalno raste.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Igrate D’Alembert na crvenokladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo → 50 okretaja, počinjete s jednom jedinicomnovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo → i nikada ne dobijete opkladu od jedne jedinice (nakon takvog dobitka ulog ne bi imao kamo niže). Završite s 27 gubitaka i 23 dobitka. Koliko ste jedinica u plusu ili minusu? A s 29 gubitaka i 21 dobitkom?
Prikaži rješenje
Odgovor +13 jedinica s 27 gubitaka, −15 s 29. Dva od pedeset okretaja u drugom smjeru koštaju 28 jedinica.
Neka je D broj gubitaka minus broj dobitaka. Rezultat je (N − D²)/2 − D za N okretaja. S 27 gubitaka i 23 dobitka, D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. S 29 i 21, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Zašto pravilo vrijedi: ulog je uvijek jedna jedinica plus gubici do tada minus dobici do tada. Svaki gubitak koji kasniji dobitak poništi čini par, gubitak s pa dobitak s + 1, što neto daje +1 jedinicu, kao što pokazuje gornja tabela. Od N okretaja nastaje (N − D)/2 takvih parova, vrijednih +(N − D)/2. Preostalih D gubitaka postavljeno je s ulozima 1, 2 … D pri usponu i nikad nije poništeno; koštaju 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Zajedno: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Kvadrat je cijela priča. Uravnotežena sesija plaća pola jedinice po okretaju, a svaki korak od ravnoteže košta više od prethodnog.
Igrate obrnuti D’Alembert na crveno 100 okretaja, počinjete s jednom jedinicom i nijedna opklada od jedne jedinice nikada ne gubi. Završite s 52 dobitka i 48 gubitaka. Gdje ste? A sa 60 dobitaka i 40 gubitaka?
Prikaži rješenje
Odgovor −38 jedinica s 52 dobitka, +170 sa 60. Malo vodstvo u dobicima i dalje gubi; plaća samo veliko.
Neka je D broj dobitaka minus broj gubitaka. Rezultat je (D² − N)/2 + D za N okretaja.
52 dobitka i 48 gubitaka: D = 4, pa (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 dobitaka i 40 gubitaka: D = 20, pa (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Zašto: svaki dobitak koji kasniji gubitak poništi čini par, dobitak sa s pa gubitak sa s + 1, što neto daje −1. Preostalih D dobitaka postavljeno je s ulozima 1, 2 … D pri usponu i nikad nisu poništeni; donose D(D + 1)/2. Od N okretaja nastaje (N − D)/2 parova, pa je ukupno D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
To je pravilo izvornog D’Alemberta s obrnutim znakovima: tamo ravnoteža dobija pola jedinice po okretaju, a neravnoteža se kažnjava; ovdje ravnoteža košta pola jedinice po okretaju, a neravnoteža se nagrađuje.
Malo humora
Nazvan po matematičaru koji je pogrešno procijenio novčić.
Izvori
- RouletteDoc. Opis strategije i primjeri.
- Roulette77. Opis strategije i primjeri.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. izd.