Fibonačijev rulet strategija
U strategiji ruleta Fibonacci ulozi slijede 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… Nakon gubitka pomjerate se jedan korak naprijed, a nakon dobitka dva koraka nazad.
Ne pobjeđuje točak; nijedan plan ulaganja to ne čini. Blaža je od Martingalea, pa duže preživljava gubitničke nizove prije limita i sporije se oporavlja. Očekivani gubitak je istih 2,70% prometanovacPrometUkupan iznos uložen tokom sesije ili razdoblja, uključujući ponovo uložene dobitke. Također: handle, action.Pročitajte cijelo →.
Kako nastaje niz
Svaki je broj zbir dva prethodna.
Dakle, nakon 8 i 13 dolazi 21.
Nacrtajte svaki broj kao kvadrat i kvadrati će se složiti: svaki je novi dug kao dva prethodna položena jedan uz drugi. Četvrtine kruga kroz kvadrate spajaju se u spiralu.
Prođite kroz niz
Gubitak pomiče jedan korak udesno. Dobitak vraća dva koraka natrag.
Ulozi i rezultati izraženi su u jedinicama osnovnog uloga.
Kako radi sistem ruleta Fibonacci?
Zapišite FibonaccistrategijaFibonacciProgresija po nizu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: jedan korak naprijed nakon gubitka, dva koraka nazad nakon dobitka.Pročitajte cijelo → brojeve: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Svaki je zbir prethodna dva. Krenite od prvog i kladite se toliko jedinicanovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo →. Izgubite i pomjerite se jedan korak desno. Dobijete i pomjerite se dva koraka lijevo, odnosno vratite na početak ako nema mjesta. To je cijeli sistem. Tabela pokazuje cijenu svakog koraka: niz gubitaka prekinut limitom stolastoLimit stolaDozvoljena minimalna i maksimalna opklada. Maksimum zaustavlja progresije s udvostručavanjem.Pročitajte cijelo → ili vašim bankrollomnovacBankrollUkupan iznos izdvojen za igru. Upravljanje bankrollom određuje koliko tog iznosa rizikujete po opkladi i po sesiji.Pročitajte cijelo → gubi zbir svega dotad uloženog.
Kako izgleda sesija?
Uzmite osnovicu $10 i osam okretaja: L L W L L L W W. Ulozi su 10, 10, 20 (dobitak, dva koraka nazad, na korak 1), 10, 10, 20, 30 (dobitak, dva koraka nazad, na korak 2), 10 (dobitak, nazad na početak). Izgubljeno: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Dobijeno: 20 + 30 + 10 = 60. Pet gubitaka, tri dobitka i na nuli ste. To je privlačnost sistema. Trošak je u istom redu: trebalo je $120 opklada da se dođe do toga, a svaki uloženi dolar nosi prednost kućematematikaPrednost kućeUdio svakog uloga koji kazino dugoročno zadržava: 2,70% u evropskom ruletu.Pročitajte cijelo →.
Zašto dva koraka nazad, a ne jedan?
Zato što jedan dobitak plaća tačno dva gubitka. Svaki broj je zbir prethodna dva, pa dobitak od 5 jedinica vraća 2 i 3 izgubljene neposredno prije. Zamislite stepenice: jedan korak gore za svaki gubitak, dva dolje za svaki dobitak. Stepenica na kojoj stojite vaš je dug. Na koraku 5 ste 7 jedinica u minusu, na koraku 8 ste 33 u minusu, a na prvoj stepenici ste tačno na nuli. Dobitak dolazi samo od dobitaka na prvoj stepenici, po jedna jedinica.
S gotovo jednakim brojem dobitaka i gubitaka, dva koraka za jedan djeluju kao pogodba i većinom vremena stepenice zaista vode naniže. Kvaka je što su koraci viši kako se penjete. Deset dobitaka na prvoj stepenici donosi 10 jedinica. Tri gubitka na koracima 6, 7 i 8 koštaju 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- medijan −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Da li sistem Fibonacci radi?
Ne. Ne kao način da završite u plusu. Računica je ista kao za svaki sistem: svaka opklada u prosjeku gubi 1/37 svog uloga, pa cijeli niz gubi 1/37 svega uloženog. Korištenje Fibonacci niza u ruletu to ne mijenja jer točak plaća iste izglede bez obzira na veličinu žetonanovacŽetonŽeton fiksne vrijednosti koji se postavlja na tablu za opklade. Također: check.Pročitajte cijelo →. Ulozi Fibonaccija rastu, pa po okretaju ulaže više od klađenja stalnim ulogomstrategijaKlađenje stalnim ulogomKlađenje istog iznosa pri svakom okretaju. Osnova s kojom se poredi svaka progresija.Pročitajte cijelo → i njegov očekivani gubitakmatematikaOčekivani gubitakOčekivana vrijednost pomnožena ukupnim iznosom uloga; prosječni gubitak tokom sesije ili razdoblja.Pročitajte cijelo → po sesiji je veći. MartingalestrategijaMartingaleProgresija koja udvostručuje opkladu nakon svakog gubitka. Pogledajte odjeljak Strategije za ono što radi, a što ne radi.Pročitajte cijelo → ulaže još više i više gubi.
Je li sigurniji od Martingalea?
Sporiji je, što nije isto. Fibonacci ulozi rastu oko 1,6× po koraku umjesto 2×, pa se limit od $500 dostiže nakon oko deset uzastopnih gubitaka od osnovice $10, a ne šest. To liticu čini rjeđom: deset uzastopnih gubitaka na jednostavnoj šansi je (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, naspram (19/37)⁶ ≈ 1,8% za šest. Ali litica je i viša, jer je putem uloženo više, a jedan dobitak to ne poništava.
Odakle dolaze brojevi?
Iz zagonetke o zečevima. Leonardo iz Pize, kasnije nazvan Fibonacci, izložio ju je u djelu Liber Abaci iz 1202: počnite s jednim parom, neka svaki par od drugog mjeseca daje novi par svakog mjeseca i brojite parove. Odgovor ide 1, 2, 3, 5, 8, 13. Nije on prvi našao pravilo. Indijski proučavaoci ritma stiha zapisali su ga ranije: Singh (1985) prati ga do Virahanke, između 600. i 800. godine, zatim do Gopale i Hemachandre.
Nijedan od njih nije mislio na točak. Ovdje korišteni izvori ne govore ko je prvi uložio novac po nizu. Pokazuju da se njegova aritmetika i aritmetika ruleta nikada ne susreću: jedna kaže kako ulozi rastu, druga šta svaki ulog vraća.
Koliko se gubi nakon niza gubitaka?
Dva identiteta olakšavaju provjeru gornje tabele. Nakon n uzastopnih gubitaka ukupni gubitak je (n + 2)-i Fibonaccijev broj umanjen za 1, što daje 1, 2, 4, 7, 12, 20 i tako dalje, a sljedeći ulog je (n + 1)-i Fibonaccijev broj. Bollman (2021) indukcijom dokazuje isti rezultat za niz koji počinje s 1, 2, 3, što svaki broj pomjera za jedno mjesto. Pri limitu od 500 jedinica, počevši od 1 jedinice, Martingale ne može postaviti 10. opkladu od 512 jedinica. Fibonacci može postaviti 14. od 377, ali ne i 15. od 610.
Šta se mijenja na tucetu ili koloni?
Na tucetukladiti seTucet1–12, 13–24 ili 25–36; isplaćuje 2:1.Pročitajte cijelo → ili kolonikladiti seKolonaDvanaest brojeva u jednoj vertikalnoj koloni table za opklade; isplaćuje 2:1.Pročitajte cijelo →, koji plaćaju 2 prema 1, korak nazad nije potreban. Dobitak pri ulogu F plaća 2F, što je uvijek više od svega prije izgubljenog, pa svaki dobitak završava niz u plusu. Cijena je što tucet dobija samo 12 puta od 37, pa su dugi nizovi gubitaka mnogo češći: četrnaest gubitaka na tucetu zaredom događa se oko jednom u 242 pokušaja, naspram oko jednom u 11.000 za crvenokladiti seCrvenoOpklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →.
Šta ako stanete tek nakon dva uzastopna dobitka?
Druga varijanta pomjera jedan korak naprijed nakon svakog okretaja, dobitka ili gubitka, a staje tek nakon dva uzastopna dobitka. S n gubitaka prije dva dobitka, dobitak je (n + 1)-i Fibonaccijev broj plus 1: mali kada dobici stignu rano, veći kada stignu kasno i osvojen na ulozima koji su narasli da mu odgovaraju. Rani par dobitaka uvijek dolazi pri malim ulozima; kasni može tražiti veliku opkladu baš kad je sesija najgore prošla.
Simulator · Fibonacci
2.000 sesija oklada na jednostavne šanse s bankrollom od $1.000.
Osnovni ulog $10 · limit stola $500 · 100 okretaja po sesiji
Koliko često dolazi gubitnički niz
Oklada na jednostavnu šansu na točku s jednom nulom gubi u 19 od 37 okretaja. Svaki redak prikazuje vjerovatnoću da svi okretaji u zadanom nizu izgube i koliko je dotad izgubio igrač sistema Fibonacci, koji se nakon svakog gubitka pomiče jedan korak dalje u nizu.
| uzastopni gubici | vjerovatnoća | otprilike 1 od | dosad izgubljeno | sljedeći ulog |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1.596 | $987 |
Vjerovatnoća je 19/37 pomnoženo samo sa sobom jednom za svaki gubitak, računajući od jednog zadanog okretaja. Duga sesija ima mnogo okretaja na kojima takav niz može započeti, pa je tokom jedne večeri on mnogo vjerovatniji nego što sugerira jedan redak.
Pitanja
Da: naprijed nakon dobitka, nazad nakon gubitka. Ponaša se kao sporiji ParolistrategijaParoliPozitivan napredak: udvostručiti nakon pobjede, resetirati nakon poraza ili nakon tri pobjede u nizu. Također: obrnuti Martingale.Pročitajte cijelo →.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Igrajte varijantu koja se poslije svakog okretaja, dobitka ili gubitka, pomjera za jedan korak u nizu i zaustavlja se poslije dva dobitka zaredom: ulozi 1, 1, 2, 3, 5, 8 i tako dalje. Prvih četrnaest rezultata su D G D G G G D G G G D G G D (D = dobitak, G = gubitak). Gdje se nalazite i koja je sljedeća opklada?
Prikaži rješenje
Odgovor U minusu ste 22 jedinicenovacJedinicaOsnovni ulog kojim se služi sistem ili igrač. Progresije se opisuju u jedinicama kako bi vrijedile za svaki sto.Pročitajte cijelo →. Sljedeća opklada je 610 jedinica, a dobitak bi završio sesiju 588 u plusu.
Ulozi su prvih četrnaest FibonaccijevihstrategijaFibonacciProgresija po nizu 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: jedan korak naprijed nakon gubitka, dva koraka nazad nakon dobitka.Pročitajte cijelo → brojeva: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 i 377. Zbrojite dobitke i oduzmite gubitke: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Posljednji rezultat je bio dobitak, pa još jedan dobitak završava sesiju. Sljedeći ulog je 610: dobitak ostavlja +588, gubitak ostavlja −632 i sljedeći ulog od 987.
Varijanta se uvijek završava u plusu, ali joj ovdje za to treba opklada od 610 jedinica. Po uobičajenim pravilima, dva koraka nazad poslije dobitka, istih četrnaest rezultata ostavlja vas samo 1 jedinicu u minusu, sa sljedećom opkladom od 2. Bollman (2021), koji niz počinje sa 1, 2, 3, dobija 1 u minusu i sljedeću opkladu od 3. Uobičajena pravila ovdje gube manje jer svaki dobitak vraća uloge naniže.
okretajulogrezultattekući zbir11D+121G032D+243G−155G−668G−14713D−1821G−22934G−561055G−1111189D−2212144G−16613233G−39914377D−22Zašto u istoj varijanti n gubitaka poslije kojih slijede dva dobitka uvijek ostavlja dobitak jednak Fibonaccijevom broju s rednim brojem (n + 1), uvećanom za 1?
Prikaži rješenje
Odgovor Zbir n gubitaka jednak je Fibonaccijevom broju s rednim brojem (n + 2), umanjenom za 1, a dva dobitka su sljedeća dva broja, čiji je zbir veći za Fibonaccijev broj s rednim brojem (n + 1), uvećan za 1.
Pišite F₁, F₂, F₃ … za 1, 1, 2, 3, 5 … Svaki broj je zbir dva prethodna.
Gubici: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Dodajte tom zbiru 1, zapisano kao F₂, i on se sažima: F₂ + F₁ = F₃, zatim F₃ + F₂ = F₄ i tako dalje, dok cijeli zbir ne postane Fₙ₊₂. Dakle, gubici ukupno iznose Fₙ₊₂ − 1.
Dobici su sljedeća dva uloga, Fₙ₊₁ i Fₙ₊₂. Profit: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Sa četiri gubitka to je F₅ + 1 = 6 jedinica.
Malo humora
Zlatni rez susreće oznaku najveće opklade.
Izvori
- RouletteDoc. Opis strategije i primjeri.
- Roulette77. Opis strategije i primjeri.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2. izdanje.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. Takozvani Fibonacci brojevi u drevnoj i srednjovjekovnoj Indiji.