Statistički značaj
„Značajno“ znači malo vjerovatno ako je točak pošten, a ne „stvarno“ ni „profitabilno“.
p-vrijednost od 0,05 znači da bi pošten točak jednom od dvadeset puta dao ovako neravnomjeran obrazac. Ako gledate dvadeset točkova, jedan će slučajno dati statistički značajan rezultat.
Šta je p-vrijednost
VjerovatnoćamatematikaVjerovatnoćaMogućnost ishoda, od 0 do 1 odnosno od 0% do 100%. Jedan broj: 1/37 = 2,70%.Pročitajte cijelo → da se opaža odstupanje barem onoliko veliko koliko je opaženo, ako bi točak bio pošten. To je tvrdnja o podacima uz pretpostavku, a ne o točku. p-vrijednostlaboratorijp-vrijednostVjerovatnoća opažanja odstupanja barem velikog kao opaženo, ako je točak pošten.Pročitajte cijelo → od 0,03 kaže: pošten točak to radi 3% vremena. Ne kaže: postoji 97% vjerovatnoće da je točak pristrasan. Za drugu tvrdnju trebalo bi znati koliko su pristrasni točkovilaboratorijPristrasan točakTočak čiji fizički nedostaci čine neke džepove vjerovatnijima od 1/37. Rijetko odstupanje koje se može otkriti tek uz hiljade zabilježenih okretaja.Pročitajte cijelo → uopće česti, a u savremenom kazinu vrlo su rijetki, pa je pojedinačni značajan rezultat mnogo vjerovatnije slučajno odstupanje nego otkriće.
Višestruka poređenja
Svaki test koji provedete na poštenom točku ima 5% vjerovatnoće prolaska na nivou od 5%. Testirajte dvadeset točkova i jedan prođe. Testirajte jedan točak u dvadeset vremenskih prozora i jedan prođe. Testirajte jedan uzorak s 37 grupisanja džepovaopremaDžepJedan od 37 numeriranih pretinaca na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo →, šest grupisanja sektoratočakSektorNeprekidni luk džepova na kotaču, za razliku od grupe na rasporedu.Pročitajte cijelo → i tri grupisanja boja i nešto će proći. Rješenje je odrediti test prije gledanja podataka, provesti ga jednom i potvrditi novim podacima. Samo pretraživanje kojim se pronađe „pristrasan“ točak obično je upravo ono što je dovelo do tog rezultata.
Značajnost nasuprot veličini
Ogroman uzorak može beznačajnu pristrasnost učiniti značajnom. Džep koji pogađa s 1/36,5 umjesto 1/37 stvarna je greška koja bi dostigla značajnost za nekoliko miliona okretaja, a i dalje bi gubila novac uz isplatunovacIsplataIznos koji dobitna opklada vraća, iskazan kao „X prema 1”, povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → 35 prema 1. Igraču je važna veličina učinka: pogađa li neki džep s 1/36 ili više i za koliko? Hi-kvadrat govori o točku; samo učestalost pogotka govori o opkladi.
Snaga
Druga greška jest da se propusti pristrasnost koja postoji. S 1.000 okretaja džep s 1/30 (vrlo velika pristrasnost) otkriva se na nivou od 5% samo oko pola vremena. To rješava veličina uzorka, a ne domišljatost. Stranica o veličini uzorka daje brojeve.
Praktični standard
Da bi tvrdnja o pristrasnosti bila zanimljiva, treba: unaprijed odabran test, p < 0,01 umjesto 0,05, ponavljanje na nezavisnom uzorku slične veličine i procijenjena učestalost pogotka povlaštenih džepova 1/34 ili više nakon ponavljanja. Taj standard ispunjen je tek nekoliko puta u historiji igre i nikada, koliko pokazuju javni zapisi, na savremenom održavanom točku.
Pitanja
Konvencija iz 1920-ih. Nema ničeg posebnog u njoj; 0,01 je razumnija granica kada pregledavate mnogo točkova.
Vjerovatno ne daje ravnomjerne rezultate. Uzrok može biti učinak krupjea, greška bilježenja ili unos podataka. Ponovite.
Ne. Govori da raspodjela odstupa. Analiza sektora i veličina učinka govore gdje.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Navodni točak s dvostrukom nulomtočakNulaJedini zeleni džep, koji ne pokriva nijedna opklada na jednostavnu šansu, tucet ni kolona; izvor prednosti kuće. Također: pojedinačna nula, 0.Pročitajte cijelo → imao je prvi tucetkladiti seTucet1–12, 13–24 ili 25–36; isplaćuje 2:1.Pročitajte cijelo → 742 puta u 3.000 okretaja. Koliko je standardnih devijacijamatematikaStandardna devijacijaKvadratni korijen varijanse; tipična udaljenost rezultata od očekivane vrijednosti.Pročitajte cijelo → to ispod prosjeka i koliko često bi se to dogodilo na poštenom točku?
Prikaži rješenje
Odgovor Približno 8,1 standardna devijacija ispod prosjeka. Na poštenom točku to bi se dogodilo približno jednom u 3 × 10¹⁵ pokušaja, odnosno nikada. Odgovor objavljen uz pitanje kaže 11,75; mi dobijamo 8,07.
Prvi tucet sadrži 12 od 38 džepovaopremaDžepJedan od 37 numeriranih pretinaca na rotoru. Također: slot, cup.Pročitajte cijelo →. U 3.000 okretaja prosjek je 3.000 × 12/38 = 947,4 pogodaka, uz raspon √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
Broj 742 je 205,4 ispod prosjeka: 205,4/25,5 = 8,07 raspona.
Pošten točak je tri raspona ispod prosjeka približno jednom u 740 pokušaja; osam raspona ispod, približno jednom u 3 × 10¹⁵ (zvonasta kriva, jedna strana). Uzimanje u obzir da je čitalac primijetio najgori od tri tuceta ne mijenja ništa važno. Takav rezultat govori da je točak, ili brojanje, pogrešno. Na točku s jednom nulom isti broj bio bi 9,0 raspona ispod prosjeka (prosjek 973,0, raspon 25,6).
Malo humora
Jedan od dvadeset poštenih točkova je „značajan“. To broj znači.
Izvori
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.